Да, могут.

В пункте 1 статьи 168 Налогового кодекса РФ перечислены случаи, когда организация обязана выставить счет-фактуру. Ограничений на составление счетов-фактур для организаций, которые не являются плательщиками НДС, эта статья не содержит. Более того, организация, применяющая упрощенку, может выставлять счета-фактуры с выделением суммы налога (подп. 1 п. 5 ст. 173 НК РФ).

Минфин России тоже не отрицает возможность выставления счетов-фактур организациями, применяющими упрощенку (письмо от 3 марта 2006 г. № 03-04-15/50).